Một hàm mật độ xác suất là một hàm bất kỳ f(x) mô tả mật độ xác suất theo biến đầu vào x theo cách dưới đây.

• f(x) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x
• Tổng diện dích bên dưới đồ thị là 1:

∫ − ∞ ∞ f ( x ) d x = 1 {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }\,f(x)\,dx=1}

Khi đó xác suất thực sự của x có thể được tính bằng cách lấy tích phân của hàm f(x) theo khoảng tích phân của biến đầu vào x.

Ví dụ: biến x trong đoạn [4.3,7.8] sẽ có xác suất thực sự là

Pr ( 4.3 ≤ x ≤ 7.8 ) = ∫ 4.3 7.8 f ( x ) d x . {\displaystyle \Pr(4.3\leq x\leq 7.8)=\int _{4.3}^{7.8}f(x)\,dx.}